Теория вероятностей и случайные процессы
[1322/100%]Д. Р. Гримметт, Д. Р. Стирзейкер
Глава
1 · События и их вероятности[79/100%]
§1.2 · События как множества[5/100%]
§1.3 · Вероятность[7/100%]
§1.4 · Условная вероятность[8/100%]
§1.5 · Независимость[10/100%]
§1.7 · Решённые примеры[6/100%]
§1.8 · Задачи[43/100%]
Глава
§2.1 · Случайные величины[6/100%]
§2.2 · Закон средних[3/100%]
§2.4 · Решённые примеры[2/100%]
§2.5 · Случайные векторы[6/100%]
§2.7 · Задачи[23/100%]
Глава
3 · Дискретные случайные величины[144/99%]
§3.1 · Функции массы вероятности[5/100%]
§3.2 · Независимость[5/100%]
§3.3 · Математическое ожидание[12/100%]
§3.4 · Индикаторы и соответствие[14/100%]
§3.6 · Зависимость[11/100%]
§3.8 · Суммы случайных величин[8/100%]
§3.11 · Задачи[57/100%]
Глава
4 · Непрерывные случайные величины[248/100%]
§4.2 · Независимость[7/100%]
§4.3 · Математическое ожидание[13/100%]
§4.5 · Зависимость[20/100%]
§4.7 · Функции случайных величин[27/100%]
§4.8 · Суммы случайных величин[11/100%]
§4.11 · Выборка из распределения[18/100%]
§4.13 · Геометрическая вероятность[18/100%]
§4.14 · Задачи[74/100%]
Глава
5 · Производящие функции и их приложения[166/100%]
§5.1 · Производящие функции[12/100%]
§5.2 · Некоторые приложения[13/100%]
§5.3 · Случайное блуждание[9/100%]
§5.4 · Ветвящиеся процессы[8/100%]
§5.6 · Ожидание ещё раз[7/100%]
§5.7 · Характеристические функции[13/100%]
§5.10 · Две теоремы о пределах[15/100%]
§5.11 · Большие уклонения[5/100%]
§5.12 · Задачи[56/100%]
Глава
6 · Цепи Маркова[190/100%]
§6.1 · Процессы Маркова[13/100%]
§6.2 · Классификация состояний[7/100%]
§6.3 · Классификация цепей[10/100%]
§6.5 · Обратимость[12/100%]
§6.12 · Специальные процессы[4/100%]
§6.14 · Цепь Маркова Монте-Карло[6/100%]
§6.15 · Задачи[57/100%]
Глава
7 · Сходимость случайных величин[105/100%]
§7.1 · Введение[5/100%]
§7.2 · Способы сходимости[12/100%]
§7.4 · Законы больших чисел[5/100%]
§7.5 · Строгий закон[3/100%]
§7.7 · Мартингалы[5/100%]
§7.11 · Задачи[41/100%]
Глава
8 · Случайные процессы[49/98%]
§8.2 · Стационарные процессы[4/100%]
§8.3 · Процессы восстановления[5/100%]
§8.4 · Очереди[5/100%]
§8.5 · Процесс Винера[8/100%]
§8.8 · Время меняется[4/100%]
§8.10 · Задачи[10/90%]
Глава
9 · Стационарные процессы[50/100%]
§9.1 · Введение[6/100%]
§9.2 · Линейный прогноз[2/100%]
§9.3 · Автоковариации и спектры[7/100%]
§9.5 · Теорема об эргодичности[3/100%]
§9.6 · Гауссовские процессы[6/100%]
§9.7 · Задачи[23/100%]
Глава
10 · Возобновления[48/100%]
§10.1 · Уравнение возобновления[7/100%]
§10.2 · Теоремы о пределах[5/100%]
§10.4 · Приложения[3/100%]
§10.6 · Задачи[21/100%]
Глава
11 · Очереди[46/100%]
§11.2 · M/M/1[7/100%]
§11.3 · M/G/1[4/100%]
§11.4 · G/M/1[3/100%]
§11.5 · G/G/1[3/100%]
§11.6 · Интенсивное движение[1/100%]
§11.7 · Сети очередей[7/100%]
§11.8 · Задачи[21/100%]
Глава
12 · Мартингалы[73/100%]
§12.1 · Введение[9/100%]
§12.3 · Пересечения и сходимость[6/100%]
§12.4 · Времена остановки[8/100%]
§12.5 · Опциональная остановка[10/100%]
§12.6 · Неравенство максимума[1/100%]
§12.9 · Задачи[27/100%]
Глава
13 · Процессы диффузии[79/100%]
§13.2 · Броуновское движение[1/100%]
§13.3 · Процессы диффузии[11/100%]
§13.5 · Барьеры[3/100%]
§13.8 · Интеграл Ито[6/100%]
§13.9 · Формула Ито[6/100%]
§13.12 · Задачи[25/100%]