Броуновское движение

Покажите, что полная вариация стандартного винеровского процесса на любом нетривиальном интервале не существует. [Полная вариация $V_{a, b}(f)$ функции $f: \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ на ограниченном интервале $[a, b]$ определяется как

где супремум берётся по всем возрастающим последовательностям $s_{0} = a, s_{1}, s_{2}, \ldots , s_{n} = b$. Может оказаться полезным тот факт, что квадратическая вариация винеровского процесса существует и почти наверное не равна нулю.]