← Все учебники

Задачи и теоремы из анализа

[1809/97%]

Д. Пойа, Г. Сегё

Часть

1 · Бесконечные ряды и бесконечные последовательности[237/100%]

Глава1.1 · Операции со степенными рядами[85/100%]

Глава1.2 · Линейные преобразования рядов. Теорема Чезаро[34/100%]

Глава1.3 · Строение действительных последовательностей и рядов[44/100%]

Глава1.4 · Разные задачи[74/100%]

Часть

2 · Интегрирование[248/92%]

Глава2.1 · Интеграл как предел суммы прямоугольников[70/91%]

Глава2.2 · Неравенства[42/98%]

Глава2.3 · Некоторые свойства действительных функций[55/95%]

Глава2.4 · Различные виды равнораспределения[48/85%]

Глава2.5 · Функции больших чисел[33/91%]

Часть

3 · Функции одного комплексного переменного[347/100%]

Глава3.1 · Комплексные числа и числовые последовательности[54/100%]

Глава3.2 · Отображения и векторные поля[53/100%]

Глава3.3 · Некоторые геометрические аспекты комплексных переменных[42/100%]

Глава3.4 · Теорема Коши. Принцип аргумента[64/100%]

Глава3.5 · Последовательности аналитических функций[59/100%]

Глава3.6 · Принцип максимума[75/100%]

Часть

4 · Функции одного комплексного переменного: специальная часть[217/93%]

Глава4.1 · Максимальный член и центральный индекс, максимум модуля и число нулей[77/92%]

Глава4.2 · Однолистные отображения[88/95%]

Глава4.3 · Разные задачи[52/88%]

Часть

5 · Расположение нулей[212/97%]

Глава5.1 · Теорема Ролля и правило знаков Декарта[107/99%]

Глава5.2 · Геометрия комплексной плоскости и нули многочленов[56/91%]

Глава5.3 · Разные задачи[49/98%]

Часть

6 · Многочлены и тригонометрические многочлены[113/99%]

§6.1 · Многочлены Чебышёва[7/100%]

§6.2 · Общие задачи о тригонометрических многочленах[8/100%]

§6.3 · Некоторые специальные тригонометрические многочлены[13/100%]

§6.4 · Некоторые задачи о рядах Фурье[10/90%]

§6.5 · Действительные неотрицательные тригонометрические многочлены[5/100%]

§6.6 · Действительные неотрицательные многочлены[6/100%]

§6.7 · Задачи на максимум-минимум для тригонометрических многочленов[12/100%]

§6.8 · Задачи на максимум-минимум для многочленов[5/100%]

§6.9 · Интерполяционная формула Лагранжа[10/100%]

§6.10 · Теоремы С. Бернштейна и А. Маркова[7/100%]

§6.11 · Многочлены Лежандра и смежные вопросы[19/100%]

§6.12 · Дальнейшие задачи на максимум-минимум для многочленов[11/100%]

Часть

7 · Определители и квадратичные формы[84/92%]

§7.1 · Вычисление определителей. Решение линейных уравнений[20/95%]

§7.2 · Разложение рациональных функций в степенной ряд[18/83%]

§7.3 · Образование положительных квадратичных форм[11/100%]

§7.4 · Разные задачи[17/82%]

§7.5 · Определители систем функций[18/100%]

Часть

8 · Теория чисел[317/99%]

Глава8.1 · Арифметические функции[111/99%]

Глава8.2 · Многочлены с целыми коэффициентами и целочисленные функции[46/93%]

Глава8.3 · Арифметические аспекты степенных рядов[65/100%]

Глава8.4 · Некоторые задачи об алгебраических целых числах[54/100%]

Глава8.5 · Разные задачи[41/100%]

Часть

9 · Геометрические задачи[34/94%]

§9.1 · Некоторые геометрические задачи[34/94%]