← Все учебники

Мера, интегрирование и вещественный анализ

[587/41%]

Ш. Акслер

Глава

1 · Интеграл Римана[19/0%]

§1A · Обзор: интеграл Римана[14/0%]

§1B · Интеграл Римана недостаточно хорош[5/0%]

Глава

2 · Меры[95/16%]

§2A · Внешняя мера на

\mathbb{R}

[14/0%]

§2B · Измеримые пространства и функции[30/0%]

§2C · Меры и их свойства[12/0%]

§2D · Мера Лебега[24/0%]

§2E · Сходимость измеримых функций[15/100%]

Глава

3 · Интегрирование[37/100%]

§3A · Интегрирование относительно меры[21/100%]

§3B · Пределы интегралов и интегралы пределов[16/100%]

Глава

4 · Дифференцирование[24/0%]

§4A · Максимальная функция Харди–Литтлвуда[14/0%]

§4B · Производные от интегралов[10/0%]

Глава

5 · Произведения мер[28/100%]

§5A · Произведения пространств с мерой[10/100%]

§5B · Повторные интегралы[4/100%]

§5C · Интеграл Лебега на

\mathbb{R}^n

[14/100%]

Глава

6 · Банаховы пространства[84/33%]

§6A · Метрические пространства[16/0%]

§6B · Векторные пространства[10/0%]

§6C · Нормированные векторные пространства[18/61%]

§6D · Линейные функционалы[21/52%]

§6E · Следствия теоремы Бэра[19/32%]

Глава

7 · Пространства

L^{p}

[46/43%]

\mathcal{L}^p(\mu)

[24/50%]

L^p(\mu)

[22/36%]

Глава

8 · Гильбертовы пространства[73/26%]

§8A · Пространства со скалярным произведением[22/14%]

§8B · Ортогональность[26/23%]

§8C · Ортонормированные базисы[25/40%]

Глава

9 · Вещественные и комплексные меры[29/83%]

§9A · Полная вариация[11/82%]

§9B · Теоремы о разложении[18/83%]

Глава

10 · Линейные операторы на гильбертовых пространствах[84/71%]

§10A · Сопряжённые операторы и обратимость[14/93%]

§10B · Спектр[26/88%]

§10C · Компактные операторы[22/64%]

§10D · Спектральная теорема для компактных операторов[22/45%]

Глава

11 · Анализ Фурье[51/18%]

§11A · Ряды Фурье и интеграл Пуассона[12/50%]

§11B · Ряды Фурье и

L^{p}

единичной окружности[18/0%]

§11C · Преобразование Фурье[21/14%]

Глава

12 · Вероятностные меры[17/0%]