Банк задач по математике
β
Избранное
← Все учебники
Линейная алгебра. Иначе
[
732
/
0%
]
Ш. Акслер
Содержание
▸
1 · Векторные пространства
▸
2 · Конечномерные векторные пространства
▸
3 · Линейные отображения
4 · Многочлены
▸
5 · Собственные значения и собственные векторы
▸
6 · Пространства со скалярным произведением
▸
7 · Операторы на пространствах со скалярным произведением
▸
8 · Операторы на комплексных векторных пространствах
▸
9 · Мультилинейная алгебра и определители
Глава
1 · Векторные пространства
[
47
/
0%
]
§
1A ·
R
n
\mathbb{R}^n
R
n
и
C
n
\mathbb{C}^n
C
n
[
15
/
0%
]
§
1B · Определение векторного пространства
[
8
/
0%
]
§
1C · Подпространства
[
24
/
0%
]
Глава
2 · Конечномерные векторные пространства
[
51
/
0%
]
§
2A · Линейная оболочка и линейная независимость
[
20
/
0%
]
§
2B · Базисы
[
11
/
0%
]
§
2C · Размерность
[
20
/
0%
]
Глава
3 · Линейные отображения
[
143
/
0%
]
§
3A · Векторное пространство линейных отображений
[
17
/
0%
]
§
3B · Ядра и образы
[
33
/
0%
]
§
3C · Матрицы
[
17
/
0%
]
§
3D · Обратимость и изоморфизмы
[
24
/
0%
]
§
3E · Произведения и фактор-пространства
[
19
/
0%
]
§
3F · Двойственность
[
33
/
0%
]
Глава
4 · Многочлены
[
14
/
0%
]
Глава
5 · Собственные значения и собственные векторы
[
119
/
0%
]
§
5A · Инвариантные подпространства
[
43
/
0%
]
§
5B · Минимальный многочлен
[
29
/
0%
]
§
5C · Верхнетреугольные матрицы
[
14
/
0%
]
§
5D · Диагонализируемые операторы
[
23
/
0%
]
§
5E · Коммутирующие операторы
[
10
/
0%
]
Глава
6 · Пространства со скалярным произведением
[
81
/
0%
]
§
6A · Скалярные произведения и нормы
[
35
/
0%
]
§
6B · Ортонормированные базисы
[
23
/
0%
]
§
6C · Ортогональные дополнения и задачи минимизации
[
23
/
0%
]
Глава
7 · Операторы на пространствах со скалярным произведением
[
151
/
0%
]
§
7A · Самосопряжённые и нормальные операторы
[
32
/
0%
]
§
7B · Спектральная теорема
[
25
/
0%
]
§
7C · Положительные операторы
[
25
/
0%
]
§
7D · Изометрии, унитарные операторы и матричные разложения
[
20
/
0%
]
§
7E · Сингулярное разложение
[
17
/
0%
]
§
7F · Следствия сингулярного разложения
[
32
/
0%
]
Глава
8 · Операторы на комплексных векторных пространствах
[
75
/
0%
]
§
8A · Обобщённые собственные векторы и нильпотентные операторы
[
25
/
0%
]
§
8B · Разложение по обобщённым собственным подпространствам
[
23
/
0%
]
§
8C · Следствия разложения по обобщённым собственным подпространствам
[
14
/
0%
]
§
8D · След: связь между матрицами и операторами
[
13
/
0%
]
Глава
9 · Мультилинейная алгебра и определители
[
51
/
0%
]
§
9A · Билинейные и квадратичные формы
[
10
/
0%
]
§
9B · Кососимметричные мультилинейные формы
[
7
/
0%
]
§
9C · Определители
[
21
/
0%
]
§
9D · Тензорные произведения
[
13
/
0%
]