Часть I

Основы алгебры

[504/79%]

Глава

I · Множества и отображения[62/82%]

§1 · Операции над подмножествами. Подсчет числа элементов[6/50%]

§2 · Число отображений и подмножеств, биномиальные коэффициенты[13/69%]

§3 · Перестановки[23/87%]

§4 · Рекуррентные соотношения. Математическая индукция[14/93%]

§5 · Суммирование[6/100%]

Глава

II · Арифметрические пространства и линейные уравнения[63/67%]

§6 · Арифметические пространства[18/61%]

§7 · Ранг матрицы[19/53%]

§8 · Системы линейных уравнений[26/81%]

Глава

III · Определители[52/88%]

§9 · Определители второго и третьего порядков[2/100%]

§10 · Выражение определителя. Индуктивное определение[7/71%]

§11 · Основные свойства определителя[10/80%]

§12 · Разложение определителя по строке и столбцу[4/100%]

§13 · Определители и элементарные преобразования[3/100%]

§14 · Вычисление определителей специального вида[1/100%]

§15 · Определитель произведения матриц[4/100%]

§16 · Дополнительные задачи[21/90%]

Глава

IV · Матрицы[81/72%]

§17 · Действия над матрицами[29/79%]

§18 · Матричные уравнения. Обратная матрица[24/83%]

§19 · Матрицы специального вида[28/54%]

Глава

V · Комплексные числа[85/69%]

§20 · Комплексные числа в алгебраической форме[11/73%]

§21 · Комплексные числа в тригонометрической форме[14/71%]

§22 · Корни из комплексных чисел и многочлены деления круга[27/67%]

§23 · Вычисления с помощью комплексных чисел[7/86%]

§24 · Связь комплексных чисел с геометрией на плоскости[26/65%]

Глава

VI · Многочлены[161/87%]

§25 · Деление с остатком и алгоритм Евклида[9/89%]

§26 · Простые и кратные корни над полями нулевой характеристики[14/93%]

§27 · Разложение на неприводимые множители над

\mathbb{R}

\mathbb{C}

[14/100%]

§28 · Многочлены над полем рациональных чисел и над конечными полями[34/94%]

§29 · Рациональные дроби[5/80%]

§30 · Интерполяция[14/57%]

§31 · Симметрические многочлены и формулы Виета[34/76%]

§32 · Результант и дискриминант[17/100%]

§33 · Распределение корней[20/90%]