Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
Книга III
Основные структуры алгебры
[
141
/
37%
]
А. И. Кострикин
Содержание
▸
III.1 · Теоретико-групповые конструкции
▸
III.2 · Строение групп
▸
III.3 · Элементы теории представлений
▸
III.4 · Кольца и модули
▸
III.5 · Начала теории Галуа
Глава
III.1 · Теоретико-групповые конструкции
[
30
/
37%
]
§
III.1.1 · Классические группы малых размерностей
[
5
/
40%
]
§
III.1.2 · Смежные классы по подгруппе
[
2
/
50%
]
§
III.1.3 · Действие групп на множествах
[
9
/
56%
]
§
III.1.4 · Факторгруппы и гомоморфизмы
[
14
/
21%
]
Глава
III.2 · Строение групп
[
21
/
29%
]
§
III.2.1 · Разрешимые и простые группы
[
4
/
0%
]
§
III.2.2 · Теоремы Силова
[
6
/
50%
]
§
III.2.3 · Конечно порождённые абелевы группы
[
9
/
11%
]
§
III.2.4 · Линейные группы Ли
[
2
/
100%
]
Глава
III.3 · Элементы теории представлений
[
41
/
37%
]
§
III.3.1 · Определения и примеры линейных представлений
[
5
/
20%
]
§
III.3.2 · Унитарность и приводимость
[
3
/
33%
]
§
III.3.3 · Конечные группы вращений
[
8
/
50%
]
§
III.3.4 · Характеры линейных представлений
[
7
/
71%
]
§
III.3.5 · Неприводимые представления конечных групп
[
10
/
20%
]
§
III.3.6 · Представления групп
SU
(
2
)
\operatorname{SU}(2)
SU
(
2
)
и
SO
(
3
)
\operatorname{SO}(3)
SO
(
3
)
[
4
/
50%
]
§
III.3.7 · Тензорное произведение представлений
[
4
/
0%
]
Глава
III.4 · Кольца и модули
[
23
/
26%
]
§
III.4.1 · Теоретико-кольцевые конструкции
[
3
/
33%
]
§
III.4.2 · Отдельные результаты о кольцах
[
9
/
22%
]
§
III.4.3 · Модули
[
3
/
0%
]
§
III.4.4 · Алгебры над полем
[
6
/
50%
]
§
III.4.5 · Неприводимые модули над алгеброй Ли
s
l
(
2
)
\mathfrak{sl}(2)
sl
(
2
)
[
2
/
0%
]
Глава
III.5 · Начала теории Галуа
[
26
/
54%
]
§
III.5.1 · Конечные расширения полей
[
5
/
40%
]
§
III.5.2 · Конечные поля
[
9
/
44%
]
§
III.5.3 · Соответствие Галуа
[
2
/
100%
]
§
III.5.4 · Вычисление группы Галуа
[
2
/
50%
]
§
III.5.5 · Расширения Галуа и смежные вопросы
[
4
/
50%
]
§
III.5.6 · Жёсткость и рациональность в конечных группах
[
4
/
75%
]
§
III.5.7 · Эпилог