Вычисление группы Галуа

Найти нормальный базис расширения $\mathbb {F}_{8} / \mathbb {F}_{2}$. Для определённости считаем $\mathbb {F}_{8}=\mathbb {F}_{2}(\theta ), \theta^{3}+\theta +1=0$.

Найти нормальный базис расширения $\mathbb {Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3}) / \mathbb {Q}$.