Банк задач по математике
β
Избранное
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Часть II
Линейная алгебра
[
789
/
52%
]
Содержание
▸
10 · Основные понятия линейной алгебры
▸
11 · Операторы в линейных пространствах
▸
12 · Билинейные и квадратичные функции
▸
13 · Пространства со скалярным произведением
▸
14 · Операторы в пространствах со скалярным произведением
▸
15 · Квадратичные функции и поверхности второго порядка
▸
16 · Тензоры
Глава
10 · Основные понятия линейной алгебры
[
105
/
60%
]
§
10.1 · Векторное пространство, линейная независимость
[
22
/
41%
]
§
10.2 · Базис, размерность, координаты
[
18
/
100%
]
§
10.3 · Линейные подпространства и операции над ними
[
22
/
73%
]
§
10.4 · Линейные функции и отображения
[
26
/
42%
]
§
10.5 · Аффинные пространства
[
17
/
53%
]
Глава
11 · Операторы в линейных пространствах
[
121
/
53%
]
§
11.1 · Матрица линейного оператора
[
18
/
83%
]
§
11.2 · Ядро и образ линейного оператора. Инвариантные подпространства. Проекторы. Комплексификация и овеществление
[
19
/
21%
]
§
11.3 · Подстановка линейного оператора в многочлен. Аннулирующие многочлены
[
19
/
37%
]
§
11.4 · Собственные значения, собственные векторы
[
33
/
45%
]
§
11.5 · Жорданова нормальная форма линейных операторов
[
14
/
64%
]
§
11.6 · Подстановка оператора (матрицы) в функцию числового аргумента
[
12
/
67%
]
§
11.7 · Нахождение инвариантных подпространств
[
6
/
100%
]
Глава
12 · Билинейные и квадратичные функции
[
49
/
37%
]
§
12.1 · Общие сведения о билинейных и полуторалинейных функциях
[
8
/
25%
]
§
12.2 · Симметрические и кососимметрические, эрмитовы и косоэрмитовы функции
[
30
/
27%
]
§
12.3 · Приведение к каноническому виду
[
11
/
73%
]
Глава
13 · Пространства со скалярным произведением
[
140
/
66%
]
§
13.1 · Элементарные свойства скалярного произведения
[
20
/
60%
]
§
13.2 · Ортогональные системы векторов
[
27
/
70%
]
§
13.3 · Матрица Грама.
n
n
n
-Мерный объем
[
28
/
46%
]
§
13.4 · Ортогональное дополнение
[
10
/
80%
]
§
13.5 · Расстояния и углы
[
12
/
67%
]
§
13.6 · Геометрия аффинных евклидовых пространств
[
18
/
89%
]
§
13.7 ·
n
n
n
-Мерный куб и
n
n
n
-мерный симплекс
[
12
/
75%
]
§
13.8 · Метод наименьших квадратов и интерполяция функций
[
13
/
54%
]
Глава
14 · Операторы в пространствах со скалярным произведением
[
252
/
51%
]
§
14.1 · Операторы в евклидовом (эрмитовом) пространстве
[
201
/
54%
]
§
14.2 · Операторы в псевдоевклидовых, эрмитовых, симплектических пространствах и в пространствах с общим скалярным произведением
[
51
/
37%
]
Глава
15 · Квадратичные функции и поверхности второго порядка
[
23
/
57%
]
§
15.1 · Квадратичные функции в евклидовом пространстве
[
16
/
50%
]
§
15.2 · Поверхности второго порядка
[
7
/
71%
]
Глава
16 · Тензоры
[
99
/
33%
]
§
16.1 · Основные понятия
[
19
/
63%
]
§
16.2 · Тензорные произведения пространств
[
22
/
27%
]
§
16.3 · Симметрические и кососимметрические тензоры
[
31
/
23%
]
§
16.4 · Тензоры в евклидовых и симплектических пространствах
[
20
/
25%
]
§
16.5 · Операция Ходжа и евклидова структура
[
7
/
43%
]