12.9 Сравнение методов: 12.9.1 Определение правильного подмножества, 12.9.2 Использование ошибки прогноза как критерия

Покажите, что функция $f$, которая минимизирует ожидаемую МО (12.80), есть условное математическое ожидание $\mathbb {E}\left[\beta \mid \widehat{\beta }\right]$, задаваемое формулой (12.81).

Постройте ту же диаграмму для примера 12.6, что и приведённые в тексте в примерах 12.4 и 12.5.

Покажите, что в гребневой регрессии, когда $\mathbf{X}^{T} \mathbf{X} = \mathbf{I}_{p}$, малый бутстрап и обобщённая перекрёстная проверка (GCV) дают одну и ту же оценку для гребневого параметра.