12.4 Пошаговые методы: 12.4.1 Прямой отбор, 12.4.2 Обратное исключение, 12.4.3 Пошаговая регрессия

Покажите, что первый шаг прямого отбора эквивалентен выбору переменной, наиболее сильно коррелированной с откликом.

Покажите, что переменная, увеличивающая разность $\mathrm{RSS}_{p}-\mathrm{RSS}_{p+1}$ на наибольшую величину, — это та переменная, которая имеет наибольшую частную корреляцию с откликом при заданных уже включённых в модель переменных.

В примере 12.2 проверьте алгоритм 12.2 и определите области, соответствующие подмножествам, выбранным (а) обратным исключением, (б) пошаговой регрессией.