1.4

Двухточечные краевые задачи

[3/33%]
Показать
LaTeX
Задача 1.4.1

Разбейте отрезок [0,1][0, 1] на пять равных подынтервалов и примените метод конечных разностей для приближённого решения двухточечной краевой задачи

y′′(t)=125t,y(0)=y(1)=0 y''(t) = 125 t, \quad y(0) = y(1) = 0

в четырёх внутренних узлах сетки. Сравните ваши приближённые значения в узлах сетки с точным решением в этих узлах. Замечание: не следует ожидать очень точных приближений при всего четырёх внутренних узлах сетки.

?
Задача 1.4.2

Разбейте [0,1][0, 1] на n+1n+1 равных подынтервалов и примените метод конечно-разностной аппроксимации для вывода линейной системы, соответствующей двухточечной краевой задаче

y′′(t)−y′(t)=f(t),y(0)=y(1)=0. y''(t) - y'(t) = f(t), \quad y(0) = y(1) = 0.
?
Задача 1.4.3

Разбейте [0,1][0, 1] на пять равных подынтервалов и приближённо решите

y′′(t)−y′(t)=125t,y(0)=y(1)=0 y''(t) - y'(t) = 125 t, \quad y(0) = y(1) = 0

в четырёх внутренних узлах сетки. Сравните приближённые значения с точными в узлах сетки.

?