Банк задач по математике
β
Избранное
Введение в алгебру
/
I · Основы алгебры
Глава I.6
Корни многочленов
[
34
/
0%
]
Содержание
▸
I.6.1 · Общие свойства корней
▸
I.6.2 · Симметрические многочлены
▸
I.6.3 · Алгебраическая замкнутость поля
C
\mathbb{C}
C
▸
I.6.4 · Многочлены с вещественными коэффициентами
§
I.6.1 · Общие свойства корней
[
11
/
0%
]
Подпараграф
I.6.1.1 · Корни и линейные множители
Подпараграф
I.6.1.2 · Полиномиальные функции
Подпараграф
I.6.1.3 · Дифференцирования кольца многочленов
Подпараграф
I.6.1.4 · Кратные множители
Подпараграф
I.6.1.5 · Формулы Виета
§
I.6.2 · Симметрические многочлены
[
9
/
0%
]
Подпараграф
I.6.2.1 · Кольцо симметрических многочленов
Подпараграф
I.6.2.2 · Основная теорема о симметрических многочленах
Подпараграф
I.6.2.3 · Метод неопределённых коэффициентов
Подпараграф
I.6.2.4 · Дискриминант многочлена
Подпараграф
I.6.2.5 · Результант
§
I.6.3 · Алгебраическая замкнутость поля
C
\mathbb{C}
C
Подпараграф
I.6.3.1 · Формулировка основной теоремы
Подпараграф
I.6.3.2 · Доказательство основной теоремы
Подпараграф
I.6.3.3 · Ещё одно доказательство основной теоремы
§
I.6.4 · Многочлены с вещественными коэффициентами
[
14
/
0%
]
Подпараграф
I.6.4.1 · Разложение на неприводимые множители в
K
[
X
]
K[X]
K
[
X
]
Подпараграф
I.6.4.2 · Простейшие дроби над
C
\mathbb{C}
C
и
R
\mathbb{R}
R
Подпараграф
I.6.4.3 · Проблема локализации корней многочлена
Подпараграф
I.6.4.4 · Вещественные многочлены с вещественными корнями
Подпараграф
I.6.4.5 · Устойчивые многочлены
Подпараграф
I.6.4.6 · Зависимость корней многочлена от коэффициентов
Подпараграф
I.6.4.7 · Вычисление корней многочлена
Подпараграф
I.6.4.8 · Рациональные корни целочисленных многочленов