Квадрики

Доказать, что если $X$ --- параболоид, задаваемый уравнением $u(x_1,\ldots ,x_{n-1}) < x_n$ (в подходящих координатах), то группа $G(X)$ преобразований, отображающих $X$ на себя, транзитивно действует в области $u(x_1,\ldots ,x_{n-1}) < x_n$.

Доказать, что для любого неособого направления параболоида $X$ существует прямая этого направления, которая не пересекает $X$.