Линейные операторы и билинейные функции в евклидовом пространстве

Доказать, что группа $\mathrm{O}(V)$ порождается отражениями относительно $(n-1)$-мерных подпространств (где $n = \dim V$).

Доказать, что всякую матрицу $A \in \mathrm{GL}_n(\mathbb {R})$ можно представить в виде $A = O_1DO_2$, где $O_1, O_2$ --- ортогональные матрицы, а $D$ --- диагональная матрица с положительными элементами. Насколько однозначно такое представление?