3.9

Кубические уравнения

[1/0%]
LaTeX
Задача 3.9.1

Доказать, что если φ\varphi --- многочлен любой степени с вещественными коэффициентами, не имеющий кратных комплексных корней, то

sgn⁡D(φ)=(−1)t, \operatorname {sgn} D(\varphi ) = (-1)^t,

где tt --- число пар комплексно-сопряженных мнимых корней многочлена φ\varphi.

?