Инварианты

В доказательстве теоремы о том, что если $G \subset \mathrm{GL}(V)$ --- конечная группа и ее порядок не делится на $\operatorname {char} K$, то ее орбиты разделяются инвариантами, использовался тот факт, что для любого конечного числа точек пространства $V$ существует многочлен, принимающий в этих точках любые наперед заданные значения. Доказать это.