Интеграл Римана, часть первая

$\mathcal{B}_{I}^{k}$ — это $\sigma$-алгебра на $I$, порождённая $k$-мерными полузамкнутыми справа подпрямоугольниками $(\boldsymbol {c}, \boldsymbol {d}]$ множества $I$, а $\mathcal{L}_{I}^{k}=\overline{\mathcal{B}_{I}^{k}}$, где пополнение берётся относительно $\lambda_{k}|_{\mathcal{B}_{I}^{k}}$. Эта задача обосновывает использование введённых нами обозначений.