СВЯЗЬ МЕЖДУ $\sigma(\mathcal{A})$ И $\mathcal{M}\brackets{\mu^{*}}$

Пусть $\Omega$ несчётно, пусть $\mathcal{A}$ обозначает $\sigma$-алгебру $\left\{ A \subseteq \Omega : A \text{ не более чем счётно (amc) или } A^{c} \text{ не более чем счётно (amc)}\right\}$, и определим $\mu : \mathcal{A} \rightarrow \overline{\mathbb {R}}$, положив, что $\mu (A)$ обозначает число точек в $A$, если $A$ конечно, и $\mu (A)=+\infty$, если $A$ бесконечно.