Нахождение вида и расположения линии второго порядка по уравнению

$\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{144} = 1$;

$\frac{x^{2}}{225}-\frac{y^{2}}{64} = -1$.

$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{20} = 1$;

$\frac{x^{2}}{4}-2 y^{2}+8 = 0$;

$y = \frac{3}{4} x^{2}$.

$x^{2}+2 y^{2}+4 x-4 y = 0$

$4 x^{2}-y^{2}-8 x-6 y-4 = 0$;

$4 x^{2}+4 x+2 y-1 = 0$

$6 x^{2}+8 y^{2}+3 x-4 y+1 = 0$;

$2 x^{2}-3 y^{2}-6 x+9 y-2 = 0$;

$2 x^{2}+6 x+3 y+6 = 0$;

$4 y^{2}+4 x-2 y+1 = 0$;

$3 x^{2}-2 y^{2}+6 x+4 y+1 = 0$.

$5 x^{2}+8 x y+5 y^{2}-18 x-18 y+11 = 0$;

$2 x y-4 x+2 y+11 = 0$;

$4 x^{2}+4 x y+y^{2}-10 x-5 y+6 = 0$;

$x^{2}-2 x y+y^{2}-3 x+2 y-11 = 0$.

$\frac{(x+y-1)^{2}}{2}+\frac{(x-y+3)^{2}}{8}+1 = 0$;

$(x+2 y+1)^{2}+4 x-2 y-6 = 0$;

$(x+2 y+1)^{2}+x-3 y-6 = 0$;

$\frac{(x-3 y+2)^{2}}{10}-\frac{(3 x+y+1)^{2}}{20}+20 x = 0$.

$5 x^{2}+4 x y+8 y^{2}-32 x-56 y+80 = 0$;

$5 x^{2}+8 x y+5 y^{2}-18 x-18 y+9 = 0$;

$5 x^{2}+6 x y+5 y^{2}-16 x-16 y-16 = 0$;

$12 x y+5 y^{2}-12 x-22 y-19 = 0$;

$7 x^{2}+16 x y-23 y^{2}-14 x-16 y-218 = 0$;

$7 x^{2}-24 x y-38 x+24 y+175 = 0$;

$9 x^{2}+24 x y+16 y^{2}-40 x+30 y = 0$;

$x^{2}+2 x y+y^{2}-8 x+4 = 0$

$4 x^{2}-4 x y+y^{2}-2 x-14 y+7 = 0$.

Привести заданное уравнение к каноническому виду.

Найти связь старых координат $x$ и $y$ с новыми $x^{\prime }$ и $y^{\prime }$ (каноническими).

Найти координаты центра, вершин и фокусов этой кривой относительно начальной системы координат.

Составить уравнения директрис, асимптот и касательных в вершинах этой кривой в начальной системе координат.