8.3 Двухфакторная классификация (несбалансированная): 8.3.1 Представление в виде регрессионной модели, 8.3.2 Проверка гипотез, 8.3.3 Процедуры проверки гипотез, 8.3.4 Доверительные интервалы

Докажите, что $H_{A B}, H_{A B 1}, H_{A B 2}$ и $H_{A B 3}$ все эквивалентны $\mu_{i j} = \mu +\alpha_{i}+\beta_{j}$.

Используя симметричные ограничения, выразите параметры $\mu , \alpha_{i}$ и т.д. через $\mu_{i j}$.

Получите статистику $F$-критерия для проверки $H: \mu_{i j} = \mu$ в двухфакторной классификации. Найдите математическое ожидание суммы квадратов числителя вашей статистики критерия.