4.5 Каноническая форма для H

[2/100%]

Показать

LaTeX

Показать LaTeX

Задача 4d.1

Выразите гипотезы из примеров 4.4 и 4.5 в каноническом виде.

Задача 4d.2

Предположим, что у нас есть $n_{1}$ наблюдений над $w_{1}, w_{2}, \ldots , w_{p-1}$ и $U$ , что даёт модель

U_{i} = \gamma _{0}^{(1)}+\gamma _{1}^{(1)} w_{i 1}+\cdots +\gamma _{p-1}^{(1)} w_{i, p-1}+\eta _{i} \quad \left(i = 1,2, \ldots , n_{1}\right)

Теперь нам даны ещё $n_{2}( > p$ ) дополнительных наблюдений, которые можно выразить таким же образом, а именно

\begin{aligned} U_{i} = & \gamma _{0}^{(2)}+\gamma _{1}^{(2)} w_{i 1}+\cdots +\gamma _{p-1}^{(2)} w_{i, p-1}+\eta _{i} \\ & \left(i = n_{1}+1, n_{2}+2, \ldots , n_{1}+n_{2}\right) \end{aligned}

Выведите $F$ -статистику для проверки гипотезы $H$ о том, что дополнительные наблюдения получены из той же модели.