Евклидовы

Найти расстояние от точки $\dot{p}=(2,1,-3,4)$ до плоскости

П: $2 x_{1}-4 x_{2}-8 x_{3}+13 x_{4}+19=0, x_{1}+x_{2}-x_{3}+2 x_{4}-1=0$.

Найти расстояние между плоскостями

$\Pi_{1}: x_{1}+x_{3}+x_{4}-2 x_{5}-2=0, \quad x_{2}+x_{3}-x_{4}-x_{5}-3=0$,

$x_{1}-x_{2}+2 x_{3}-x_{5}-3=0 ;$

$\Pi_{2}:(1,-2,5,8,2)+\langle (0,1,2,1,2),(2,1,2,-1,1)\rangle$.

Показать, что объём $v_{m}$ параллелепипеда (11) вычисляется по формуле

где $l_{k}$ — длина перпендикуляра, опущенного из точки $\dot{p}_{k+1}$ на аффинную оболочку $A\left(\dot{o}, \dot{p}_{1}, \ldots , \dot{p}_{m}\right)$.