I.1.4

Определители небольших порядков

[3/0%]
LaTeX
Задача I.1.4.1

Формулу (8) легче запомнить, если воспользоваться следующим наглядным правилом знаков для выписывания произведений, входящих в разложение определителя третьего порядка:

Найти аналогичное правило для определителя четвёртого порядка.

?
Задача I.1.4.2

Показать, что все шесть членов в разложении определителя третьего порядка не могут быть одновременно положительными.

?
Задача I.1.4.3

Проверить, что

∣a11a12a13a21a22a23a31a32a33∣=∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣,∣0ab−a0c−b−c0∣=0 \left|\begin{smallmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{smallmatrix}\right| =\left|\begin{smallmatrix} a_{11} & a_{21} & a_{31} \\ a_{12} & a_{22} & a_{32} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{smallmatrix}\right|, \qquad \left|\begin{smallmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & c \\ -b & -c & 0 \end{smallmatrix}\right| = 0
?