Банк задач по математике

Задача 3675

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x \geqslant 0, \quad y \geqslant 0, \quad z \geqslant 0; \qquad x+y \leqslant a; \qquad z \leqslant h.

?

Задача 3676

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x \geqslant 0, \quad y \geqslant 0, \quad z \geqslant 0; \qquad x+y+z \leqslant a.

?

Задача 3677

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x^{2}+y^{2}+z^{2} \leqslant a^{2}; \qquad x^{2}+y^{2} \leqslant z^{2}\operatorname {tg}^{2}\alpha .

?

Задача 3678

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x^{2}+y^{2} \leqslant z^{2}; \qquad x^{2}+y^{2}+z^{2} \leqslant az.

?

Задача 3679

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x^{2}+y^{2} \geqslant z^{2}; \qquad x^{2}+y^{2}+z^{2} \leqslant az.

?

Задача 3680

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x^{2}+y^{2} \leqslant a^{2}; \qquad x+z \leqslant a; \qquad z \geqslant 0.

?

Задача 3681

Определить пределы интегрирования в декартовых, цилиндрических и сферических координатах в тройном интеграле $\displaystyle \iiint \limits_{V} f(x,y,z) \, dv$ , взятом по объему $v$ , заданному неравенствами:

x^{2}+y^{2} \leqslant z^{2}; \qquad x^{2}+z^{2} \leqslant a^{2}; \qquad z \geqslant 0.

?

Тройной интеграл