Уравнение Риккати

Найти общий интеграл уравнения $x^{2}y'=x^{2}y^{2}+xy+1$, имеющего частный интеграл вида $\dfrac {a}{x}$.

Найти общий интеграл уравнения $y'+y^{2}=2x^{-2}$, имеющего частный интеграл вида $\dfrac {a}{x}$.

Найти общий интеграл уравнения $4y'+y^{2}+4x^{-2}=0$, имеющего частный интеграл вида $\dfrac {a}{x}$.

Найти общий интеграл уравнения $x^{2}y'+(xy-2)^{2}=0$, имеющего частный интеграл вида $\dfrac {a}{x}$.

Решить уравнение $xy'+3y+y^{2}=x^{2}$.

Решить уравнение $xy'-5y-y^{2}=x^{2}$.

Решить уравнение $3xy'-9y-y^{2}=x^{\frac{2}{3}}$.

Решить уравнение $5y'+y^{2}=x^{-\frac{12}{5}}$.

Решить уравнение $y'+y^{2}=x^{-4}$.

Решить уравнение $y'+y^{2}=-x^{-4}$.

Решить уравнение $y'-y^{2}=x^{-\frac{8}{3}}$.

Решить уравнение $y'-y^{2}=-x^{-\frac{4}{3}}$.