Интегрирование полных дифференциалов

Проинтегрировать уравнение $(x+y)\, dx+(x-y)\, dy=0$.

Проинтегрировать уравнение $(3x^{2}+6xy^{2})\, dx+(6x^{2}y+4y^{3})\, dy=0$.

Проинтегрировать уравнение $(x^{3}-3xy^{2})\, dx+(y^{3}-3x^{2}y)\, dy=0$.

Проинтегрировать уравнение $\dfrac {x\, dx+y\, dy}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\dfrac {x\, dy-y\, dx}{x^{2}}=0$.

Проинтегрировать уравнение $x\, dx+y\, dy+\dfrac {x\, dy-y\, dx}{x^{2}+y^{2}}=0$.

Найдя общий интеграл уравнения $\dfrac {2x\, dx}{y^{3}}+\dfrac {y^{2}-3x^{2}}{y^{4}}\, dy=0$, выбрать в нем постоянную $C$ так, чтобы получилась кривая, проходящая через точку $M(1,1)$.

Найдя общий интеграл уравнения $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right)dx+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right)dy=0$, выбрать в нем постоянную $C$ так, чтобы получилась кривая, проходящая через точку $M(1,1)$.