Построение графиков функций по характерным точкам

Построить график следующей функции: $y=3x-x^{3}$.

Построить график следующей функции: $y=1+x^{2}-\dfrac {x^{4}}{2}$.

Построить график следующей функции: $y=(x+1)(x-2)^{2}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {2-x^{3}}{1+x^{4}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x^{2}-1}{x^{2}-5x+6}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x}{(1+x)(1-x)^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x^{4}}{(1+x)^{3}}$.

Построить график следующей функции: $y=\left(\dfrac {1+x}{1-x}\right)^{4}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x^{2}(x-1)}{(x+1)^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x}{(1-x^{2})^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {(x+1)^{3}}{(x-1)^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x^{4}+8}{x^{3}+1}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {1}{1+x}-\dfrac {10}{3x^{2}}+\dfrac {1}{1-x}$.

Построить график следующей функции: $y=(x-3)\sqrt{x}$.

Построить график следующей функции: $y=\pm \sqrt{8x^{2}-x^{4}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x-2}{\sqrt{x^{2}+1}}$.

Построить график следующей функции: $y=\pm \sqrt{(x-1)(x-2)(x-3)}$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt[3]{x^{3}-x^{2}-x+1}$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt[3]{x^{2}}-\sqrt[3]{x^{3}+1}$.

Построить график следующей функции: $y=(x+2)^{2/3}-(x-2)^{2/3}$.

Построить график следующей функции: $y=(x+1)^{2/3}+(x-1)^{2/3}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x}{\sqrt[3]{x^{3}-1}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x^{2}\sqrt{x^{2}-1}}{2x^{2}-1}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\left|1+x\right|^{3/2}}{\sqrt{x}}$.

Построить график следующей функции: $y=1-x+\sqrt{\dfrac {x^{3}}{3+x}}$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt[3]{\dfrac {x^{2}}{x+1}}$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt{\dfrac {x^{4}+3}{x^{2}+1}}$.

Построить график следующей функции: $y=\sin x+\cos^{2}x$.

Построить график следующей функции: $y=(7+2\cos x)\sin x$.

Построить график следующей функции: $y=\sin x+\dfrac {1}{3}\sin 3x$.

Построить график следующей функции: $y=\cos x-\dfrac {1}{2}\cos 2x$.

Построить график следующей функции: $y=\sin^{4}x+\cos^{4}x$.

Построить график следующей функции: $y=\sin x\cdot \sin 3x$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\sin x}{\sin \left(x+\dfrac {\pi }{4}\right)}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\cos x}{\cos 2x}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\sin x}{2+\cos x}$.

Построить график следующей функции: $y=2x-\tg x$.

Построить график следующей функции: $y=e^{2x-x^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=(1+x^{2})e^{-x^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=x+e^{-x}$.

Построить график следующей функции: $y=x^{2/3}e^{-x}$.

Построить график следующей функции: $y=e^{-2x}\sin^{2}x$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {e^{x}}{1+x}$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt{1-e^{-x^{2}}}$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\ln x}{\sqrt{x}}$.

Построить график следующей функции: $y=\ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)$.

Построить график следующей функции: $y=\sqrt{x^{2}+1}\cdot \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {\arcsin x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.

Построить график следующей функции: $y=x+\arctg x$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {x}{2}+\operatorname {arcctg}x$.

Построить график следующей функции: $y=x\arctg x$.

Построить график следующей функции: $y=\arcsin \dfrac {2x}{1+x^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=\arccos \dfrac {1-x^{2}}{1+x^{2}}$.

Построить график следующей функции: $y=(x+2)e^{1/x}$.

Построить график следующей функции: $y=2^{\sqrt{x^{2}+1}}-\sqrt{x^{2}-1}$.

Построить график следующей функции: $y=\ln \dfrac {x^{2}-3x+2}{x^{2}+1}$.

Построить график следующей функции: $y=a\arcsin \dfrac {x}{a}-\sqrt{a^{2}-x^{2}}$ $(a>0)$.

Построить график следующей функции: $y=\arccos \dfrac {1-x}{1-2x}$.

Построить график следующей функции: $y=x^{x}$.

Построить график следующей функции: $y=x^{1/x}$.

Построить график следующей функции: $y=(1+x)^{1/x}$.

Построить график следующей функции: $y=x\left(1+\dfrac {1}{x}\right)^{x}$ $(x>0)$.

Построить график следующей функции: $y=\dfrac {e^{1/(1-x^{2})}}{1+x^{2}}$ (без исследования вогнутости).

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=\dfrac {(t+1)^{2}}{4}$, $y=\dfrac {(t-1)^{2}}{4}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=2t-t^{2}$, $y=3t-t^{3}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=\dfrac {t^{2}}{t-1}$, $y=\dfrac {t}{t^{2}-1}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=\dfrac {t^{2}}{1-t^{2}}$, $y=\dfrac {1}{1+t^{2}}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=t+e^{-t}$, $y=2t+e^{-2t}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=a\cos 2t$, $y=a\cos 3t$ $(a>0)$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=\cos^{4}t$, $y=\sin^{4}t$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=t\ln t$, $y=\dfrac {\ln t}{t}$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=\dfrac {a}{\cos^{3}t}$, $y=a\tg^{3}t$ $(a>0)$.

Построить кривую, заданную в параметрической форме: $x=a(\sh t-t)$, $y=a(\ch t-1)$ $(a>0)$.

Представив уравнение кривой в параметрической форме, построить эту кривую: $x^{3}+y^{3}-3axy=0$ $(a>0)$.

Представив уравнение кривой в параметрической форме, построить эту кривую: $x^{2}+y^{2}=x^{4}+y^{4}$.

Представив уравнение кривой в параметрической форме, построить эту кривую: $x^{2}y^{2}=x^{3}-y^{3}$.

Представив уравнение кривой в параметрической форме, построить эту кривую: $x^{y}=y^{x}$ $(x>0,\ y>0)$.

Построить график кривой: $\ch^{2}x-\ch^{2}y=1$.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат $(\varphi ,r)$ $(r \geq 0)$: $r=a+b\cos \varphi$ $(0<a \leq b)$.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат $(\varphi ,r)$ $(r \geq 0)$: $r=a\sin 3\varphi$ $(a>0)$.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат $(\varphi ,r)$ $(r \geq 0)$: $r=\dfrac {a}{\sqrt{\cos 3\varphi }}$ $(a>0)$.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат $(\varphi ,r)$ $(r \geq 0)$: $r=a\dfrac {\th \varphi }{\varphi -1}$, где $\varphi >1$ $(a>0)$.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат $(\varphi ,r)$ $(r \geq 0)$: $\varphi =\arccos \dfrac {r-1}{r^{2}}$.

Построить графики семейства кривых ($a$ — переменный параметр): $y=x^{2}-2x+a$.

Построить графики семейства кривых ($a$ — переменный параметр): $y=x+\dfrac {a^{2}}{x}$.

Построить графики семейства кривых ($a$ — переменный параметр): $y=x\pm \sqrt{a(1-x^{2})}$.

Построить графики семейства кривых ($a$ — переменный параметр): $y=\dfrac {x}{2}+e^{-ax}$.

Построить графики семейства кривых ($a$ — переменный параметр): $y=xe^{-x/a}$.