VI.7

Теорема Жордана

[2/100%]
Показать
LaTeX
Задача VI.7.1

Сколько существует жордановых матриц, отличающихся кратностями характеристических чисел, числом и размерами клеток, среди матриц

?
(а)

второго порядка

(б)

третьего порядка

(в)

четвертого порядка?

Задача VI.7.2

Найдите жорданову форму матрицы и матрицу перехода к жорданову базису для преобразования, заданного в исходном базисе матрицей

?
(а)

∥3−10−1110−1002−10010∥\left\| \begin{array}{rrrr}3 & -1 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 0\end{array}\right\|

(б)

∣1−10−1011101/20111000011/200001∣\left|\begin{array}{rrrrc}1 & -1 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 / 2 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 / 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right|.