Линия второго порядка, заданная общим уравнением

Линия описана около параллелограмма, если его вершины лежат на линии, а остальные точки на ней не лежат. Докажите, что такая линия второго порядка обязательно центральная, и центр ее совпадает с центром параллелограмма.

На плоскости нарисованы эллипс, гипербола и парабола. Как с помощью циркуля и линейки построить их оси симметрии и асимптоты гиперболья?

Докажите, что сумма квадратов длин хорд, лежащих на сопряженных диаметрах эллипса, постоянна.

Не приводя уравнение к каноническому виду, найдите центр и асимптоты гиперболь

Не приводя уравнение к каноническому виду, скажите, как называется линия с уравнением

Как разложить на множители левую часть уравнения из задачи 5?

Напишите уравнение касательной к линии $x^{2}-2 x y+3 y^{2}=3$ в точке $M_{0}(0,1)$.

Определите, к какому классу линий второго порядка относится линия с уравнением

в декартовой системе координат.