Общее понятие об уравнениях

В декартовой прямоугольной системе координат даны точки $A(1,0)$ и $B(4,0)$. Напишите уравнение множества точек, отстоящих от $B$ вдвое дальше, чем от $A$.

Каждое из двух уравнений системы $(x-2)^{2}+y^{2}=r^{2}$, $(x+2)^{2}+y^{2}=r^{2}$ в декартовой прямоугольной системе координат определяет окружность. Вычитая одно уравнение из другого, мы получим следствие этой системы: $x=0$. Как геометрически истолковать этот результат? Рассмотрите случаи $r=3$ и $r=1$.

Составьте уравнение цилиндра с направляющей, заданной системой уравнений

и образующей, параллельной вектору $\mathbf{e}_{3}$.

Напишите уравнение конуса с вершиной в начале координат и с направляющей, заданной системой уравнений $x^{2}+y^{2}=4, z=1$.

Какая отличительная особенность уравнения конуса в сферической системе координат, центр которой находится в вершине конуса?