Системы координат

Дан параллелограмм $O A B C . B$ нем $\left|\overrightarrow {O A}\right|=2,\left|\overrightarrow {O C}\right|=3$, угол $A O C$ равен $\pi / 3$. Найдите координаты точки $B$ в системе координат $O, \overrightarrow {O C}, \overrightarrow {O A}$.

Даны три точки $A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right), C\left(x_{3}, y_{3}\right)$. Найдите координаты вершины $D$ параллелограмма $A B C D$.

Нарисуйте на плоскости множества точек, полярные координаты которых связаны соотношениями

Пусть $O, l, \mathbf{n}$ — сферическая система координат. Введем декартову прямоугольную систему координат $O, \mathbf{e}_{1}, \mathbf{e}_{2}, \mathbf{n}$, где $\mathbf{e}_{1}$ направлен вдоль $l$, а угол $\pi / 2$ от $\mathbf{e}_{1} \kappa \mathbf{e}_{2}$ отсчитывается в сторону возрастания полярного угла. Напишите формулы, выражающие декартовы координаты через сферические.

Рис. 2