Основные типы операторов на примерах

$A \in \mathcal{K}\left(l_{2}\right)$;

$A \in \mathcal{S}_{p}\left(l_{2}\right), p \in [1, \infty )$;

$A \in \mathcal{I B}\left(l_{2}\right)$;

$A \in \mathcal{F}\left(l_{2}\right)$;

$A$ — самосопряжённый оператор;

$A$ — унитарный оператор;

$A$ — проектор;

$A$ — ортогональный проектор;

$A$ — частичная изометрия;

$A$ — положительный оператор;

$A$ — нормальный оператор;

$A$ — ортогональное отражение.

$A \in \mathcal{K}\left(L_{2}[0,1]\right)$;

$A \in \mathcal{S}_{1}\left(L_{2}[0,1]\right)$;

$A \in \mathcal{I B}\left(L_{2}[0,1]\right)$;

$A \in \mathcal{F}\left(L_{2}[0,1]\right)$;

$A$ — самосопряжённый оператор;

$A$ — унитарный оператор;

$A$ — проектор;

$A$ — ортогональный проектор;

$A$ — частичная изометрия;

$A$ — положительный оператор;

$A$ — нормальный оператор;

$A$ — ортогональное отражение. $\downarrow$